ピタゴラスの定理計算事例
直角三角形の辺の長さを求めます。
計算式
X2 = Y2 + Z2 |
Y2 = X2 - Z2 |
Z2 = X2 - Y2 |
演算子( ^ )と SQRT関数 (正の平方根を返す)を使用した場合で
X辺を求める場合 |
|
ピタゴラスの定理 X2=Y2+Z2 から
上記展開図から X=SQRT(30^2+51.96^2)で 表されます。
ピタゴラスの定理(X2=Y2+Z2、Y2=X2-Z2、Z2=X2-Y2 )からZ寸法、Y寸法の計算も同様に計算します。
演算子
( ^ ) べき乗を返します
SQRT関数 正の平方根を返します。
3600の平方根を求める場合、数式はセル内に下記の入力式を入力すると3600の平方根の60がかえります。
60 |
SQRT(3600)またはSQRT(51.96^2+30^2) |
セル位置で表します
セル位置 |
C |
D |
E |
説 明 |
2 |
Y辺 |
Z辺 |
X辺 |
入 力 式 |
3 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(C3^2+D3^2) |
4 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(E4^2-C4^2) |
5 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(E5^2-D5^2) |
SQRT関数 とSUMSQ関数を使用した場合
SQRT関数 正の平方根を返します。
3600の平方根を求める場合、数式はセル内に下記の入力式を入力すると3600の平方根の60がかえります。
SUMSQ関数 引数の 2 乗の和 (平方和) を返します。
3600を求める場合、数式はセル内に下記の入力式を入力する51.96と30の平方和の3600がかえります。
3600 |
SQRT(SUMSQ(51.96,30)) |
SQRT関数とSUMSQ関数を使用
X=60を求める場合、数式はセル内に下記の入力式を入力すると51.96と30の平方和の平方根の60がかえります。
セル位置 |
C |
D |
E |
説 明 |
2 |
Y辺 |
Z辺 |
X辺 |
入 力 式 |
3 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(SUMSQ(C3,D3)) |
SQRT関数とSUMX2MY2関数を使用した場合
SUMX2MY2関数 2つの配列で対応する配列要素の平方差を合計します。
セル位置 |
C |
D |
E |
説 明 |
2 |
Y辺 |
Z辺 |
X辺 |
入 力 式 |
4 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(SUMX2MY2(E4,C4)) |
5 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(SUMX2MY2(E5,D5)) |
SQRT関数とPOWER関数を使用した場合
POWER関数 数値のべき乗を返します。、、、この計算では、数式が長くなるので使用しませんが。
60の2乗を求める場合、数式はセル内に下記の入力式を入力すると60の2乗の3600がかえります。
2700 |
POWER(51.96,2) |
900 |
POWER(30,2) |
3600 |
POWER(51.96,2)+POWER(30,2) |
セル位置 |
C |
D |
E |
説 明 |
2 |
Y辺 |
Z辺 |
X辺 |
入 力 式 |
3 |
51.96 |
30 |
60 |
SQRT(POWER(C3,2)+POWER(D3,2)) |
EXCELへの転記については、下記の通りとなります。
ピタゴラスの定理計算事例(このホームページ)からコピーした全文を、EXCELのB2セルにカーソルを合わせて
貼り付けます。
この時、貼り付けのオプションのあるEXCELでは、元の書式を保持を選択して貼り付けます。
列の幅 B:Fを15、セルの書式設定で、「配置」、「文字の制御」で、「折り返して全体を表示する」のチェックを外し、
文字は、9を選択します。その他、文字の大きさ、罫線、セル位置や配色、などのレイアウトを修正すれば、完了します。
なお、貼り付け位置が変われば、説明のセル位置が変わります。
エクセルシートから[ 挿入 ] 、[ 関数F ] 、[ 数学/三角 ] をクリックして求める関数を[OK]で入力画面、や、「数式」、
「数学・三角」から入力画面になりますので試してみましょう。(バージョンにより、ツールの説明が異なります。)
ピタゴラスの定理計算(参考)
直角三角形の辺の長さを求めます。
計算式
X2 = Y2 + Z2 |
Y2 = X2 - Z2 |
Z2 = X2 - Y2 |
|
直角三角形
|
斜辺を求める計算方法のイメージ
Z寸法とY寸法の二辺から斜辺X寸法を計算する場合。
上記の図面をもとに、ピタゴラスの計算プログラムを組んでみます。
ここでは、SQRT関数と演算子^キャレットを使用します。 |
セル位置 |
C |
D |
E |
21 |
Z寸法 |
Y寸法 |
X寸法 |
22 |
30 |
51.96 |
60.00 |
X寸法セルE22の入力
ピタゴラスの定理 X2 = Y2 + Z2 から
30゚の展開図から X=SQRT(30^2+51.96^2)で 表されます。
この式をE22位置に置換すると E22=SQRT(C22^2+D22^2)となります。
ピタゴラスの定理(X2 = Y2 + Z2、Y2 = X2 - Z2、Z2 = X2 - Y2 )からZ寸法、Y寸法の計算も同様に計算します。
あるいは、SQRT、SUMSQ、POWERの使用例
E22=SQRT(SUMSQ(C22,D22))
↓
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|
E22=SQRT(POWER(C22,2)+POWER(D22,2))
↓
|
でも計算できます。
なお、[ Y寸法 ] も [ Z寸法 ] も同様に計算します。
注、 セルに入力する場合、隙間を空けずに詰めて入力してください。
隙間を空けるとエラーがでます。
数式の先頭はかならず[ = ]を付けましょう。
数式は拘りません。
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