内寸曲げ作業用計算機 0ﾟ＜θ＜180ﾟ
材料寸法がが分かっている場合に使用します。
計算機のイメージ （現形は鋭角を表示しています）
| Ａ辺寸法 |
Ｂ辺寸法 |
板 厚 |
角 度 |
ノ ギス厚 |
材料寸法 |
| 40 |
50 |
6 |
130 |
3.5 |
86 |
注、内寸を入力しています
| A辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
外 寸 法 |
突き当て寸法 |
伸び量 |
縮み量 |
| 40.50 |
X |
52.87 |
52.87 |
38.00 |
29.73 |
4.00 |
| Ｂ辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
外 寸 法 |
突き当て寸法 |
片伸び量 |
片縮み量 |
| 48.16 |
X |
62.87 |
62.87 |
48.00 |
14.87 |
2.00 |
二辺の高さは、Ａ辺、Ｂ辺が垂直で測定 、 曲げ角度が < = 90ﾟ 以下となります。
念のため、材料寸法は対外的に計算,事例根拠がありません。
縮み量の正数表示は、曲げ角度および移動量の概念を参照してください。
展開図
☆計算式の作成
説明は、Ａ辺のみです（Ｂ辺とは、セル位置が変わるだけです）
セル位置で表します （現形は鈍角を表示しています）
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
G |
| 3 |
Ａ辺寸法 |
Ｂ辺寸法 |
板 厚 |
角 度 |
ノ ギス厚 |
材料寸法 |
| 4 |
30 |
40 |
4.5 |
60 |
3.5 |
71.6 |
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
H |
I |
| 6 |
A辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
外 寸 法 |
突き当て寸法 |
伸び量 |
縮み量 |
| 7 |
30.48 |
53.90 |
30.58 |
32.60 |
30.80 |
3.6 |
-1.8 |
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
H |
I |
| 9 |
Ｂ辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
外 寸 法 |
突き当て寸法 |
片伸び量 |
片縮み量 |
| 10 |
39.14 |
58.90 |
40.58 |
42.60 |
40.80 |
1.8 |
-0.9 |
念のため、材料寸法は対外的に計算、事例根拠がありません。
説 明
鈍 角の場合は、右の鈍角図を参考に説明しています。
上記の角度＝60ﾟの計算機の内容になります。
説明は、行番号7のA辺の出力のみです。
行番号10のB辺はB7のセル位置がB10に替わるだけです。
鋭角の場合も、右の鋭角図を参考に説明しています。
上記の角度＝130ﾟの計算機の内容になります。
鈍 角
A辺の高さ
右の鈍角展開図図を参照してください。
内寸法と角度からSIN関数で求めた高さに、板厚加算します。
| 板厚 |
4.5 |
D4 |
| 内寸の高さ |
25.98 |
SIN(E4/180*PI())*B4 |
| A辺の高さ |
30.48 |
4.5+25.98 |
|
|
[SIN(E4/180*PI())*B4+D4] |
鋭 角
右の鋭角展開図を参考に計算機に入力して参照してください
内寸を外寸に置換してから、SIN関数で高さに置換します。
| 内寸 |
40 |
B4 |
| 板厚の角度差 |
12.87 |
(E4/2/180*PI())*D4) |
| 外寸 |
52.87 |
(B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4) |
| 高さ |
40.50 |
SIN関数で外寸を高さに置換 |
|
|
[ SIN(E4/180*PI())*(B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4) ] |
|
 |
 |
鈍角+鋭角
Ｉ Ｆ関数は指定された条件が TRUE (真) のとき真の場合を返し、FALSE (偽) のとき偽の場合を返します。
ここでは、90ﾟを境にして、数式が分かれますので、鈍角を真、鋭角を偽に区分してＩＦ関数を使用します。
従って、角度入力数値により90ﾟを境に数式（鈍角ｏｒ鋭角）が真と偽に選択されることになります。
これで、鈍角と鋭角をＩ Ｆ関数で結べば完成します。
数式は[ IF(E4<=90,SIN(E4/180*PI())*B4+D4,SIN(E4/180*PI())*(B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4))
]になります。 |
二辺の高さ寸法セルC7の入力
鈍 角
Ａ辺の内寸法にＣＯＳ関数によりＢ辺の高さと、Ｂ辺の板厚の角度差を加算します。
この場合、A辺を垂直にして寸法確認します。
数式はになります。
| Ａ辺の内寸 |
30 |
B4 |
| Ｂ辺の高さ |
20 |
COS(E4/180*PI())*C4 |
| Ｂ辺の板厚角度差 |
3.90 |
SIN(E4/180*PI())*D4 |
二辺の高さ寸法
|
53.90 |
30+20+3.9 |
|
|
[ B4+COS(E4/180*PI())*C4+SIN(E4/180*PI())*D4 ] |
鋭 角
鋭角は、対象外になりますので、IF関数を使用して、曲げ角度で入力制限をします。
IF(Ｅ4<=90,Ｂ4+COS(Ｅ4/180*PI())*Ｃ4+SIN(Ｅ4/180*PI())*Ｄ4,"X")の数式になります。
これで、90ﾟ ＜ 曲げ角度の場合"X"がかえります。 |
 |
ノギス検査寸法セルD7の入力
鈍 角
内寸から板厚の角度差を加算し、ノギスの厚さの角度差を減算した寸法が、ノギス寸法となります。
| Ａ辺の内寸 |
30 |
B4 |
| 板厚の角度差 |
2.60 |
TAN(E4/2/180*PI())*D4 |
| ノギスの厚さの角度差 |
2.02 |
TAN((90-E4)/180*PI())*F4 |
| ノギス検査寸法 |
30.58 |
30+2.6-2.02 |
|
|
[ B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4-TAN((90-E4)/180*PI())*F4 ] |
鋭 角
内寸に板厚の角度差を加算した寸法が（外寸に置換する事になります）、ノギス寸法となります。
になります。
| Ａ辺の内寸 |
40 |
B4 |
| 板厚の角度差 |
12.87 |
TAN(E4/2/180*PI())*D4 |
| ノギス検査寸法 |
52.87 |
40+12.87 |
|
|
[ B4+(TAN(E4/2/180*PI())*D4) ] |
鈍角+鋭角
数式は[ IF(E4<=90,B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4-TAN((90-E4)/180*PI())*F4,B4+(TAN(E4/2/180*PI())*D4))
]になります。
外寸法セルＥ7の入力
鈍角＝鋭角
内寸に板厚の角度差を加算します。
[TAN(E4/2/180*PI())*D4+B4]になります。
| 内寸 |
30 |
B4 |
| 板厚の角度差 |
2.60 |
(E4/2/180*PI())*D4) |
| 外寸 |
32.60 |
(B4+TAN(E4/2/180*PI())*D4) |
（参考）
鈍角展開図の説明
ＡＤとＢＥは平行です。
点ＡからＬ＝50の辺ＢＥに垂線を下ろし、その交点をＣとします。
辺ＤＥと辺ＡＣは辺Ｂ、Ｅに垂直になるので、平行になります。
よって、外寸ＢＥ＝内寸ＡＤ+ＢＣになります。
∠ＢＡＣは曲げ角度45ﾟの1／2になります。
鋭角展開図の説明
鈍角の説明を参考にしてください。
外角125ﾟから見た場合の計算
外角125ﾟからは、125ﾟ/2＝62.5ﾟになります。
内角55ﾟ から見た場合の計算
62.5ﾟを算出するためには、いちど90から55/2を減算する必要があります。
したがって、90-55/2＝62.5ﾟになります。
結 論
鈍角と鋭角の計算式が同じになります。
（ 証明が本意ではありません。） |
|
 |
突き当て寸法セルＦ7の入力
鈍角＝鋭角 外寸法から、2辺外寸法を加算し、材料寸法を減算した数値をさらに2で除算した数値を減算します。
| 40.8 |
[ B4-(B4+C4-G4)/2 ]になります。 |
伸び量セルＨ7の入力
鈍角＝鋭角 2辺外寸法を加算し、材料寸法を減算します。
縮み量セルＩ7の入力
鈍角＝鋭角 2辺内寸法を加算し、材料寸法を減算します。
片伸び量セルＨ10の入力
鈍角＝鋭角 伸び量を2で除算します。
片縮み量セルＩ10の入力
鈍角＝鋭角 縮み量を2で除算します。
注意 ☆ 角度は0ﾟ＜θ＜180°以上入力出来ないよう設定しましょう。
伸び量、縮み量は二辺の和になっていますので、使用するときは、＊1/2にしてください。
伸び量は減算 、縮み量は加算して使用して下さい。
セルに入力する場合、隙間を空けずに詰めて入力してください。
隙間を空けるとエラーがでます。
数式は拘りません。
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