外寸曲げ作業用計算機 0ﾟ＜θ＜180ﾟ
材料寸法がが分かっている場合に使用します。
計算方機のイメージ （現形は鋭角を表示しています）
| Ａ辺寸法 |
Ｂ辺寸法 |
板 厚 |
角 度 |
ノ ギス厚 |
材料寸法 |
| 50 |
60 |
6 |
130 |
3.5 |
80 |
| A辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
内 寸 法 |
突き当て寸法 |
伸び量 |
縮み量 |
| 38.3 |
X |
50.00 |
37.13 |
35.00 |
30 |
4.27 |
| Ｂ辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
内 寸 法 |
突き当て寸法 |
片伸び量 |
片縮み量 |
| 45.96 |
X |
60.00 |
47.13 |
45.00 |
15.00 |
2.13 |
二辺の高さは、Ａ辺、Ｂ辺が垂直で測定 、 曲げ角度が < = 90ﾟ 以下となります。
念のため、材料寸法は対外的に計算,事例根拠がありません。
展開図
☆計算式の作成
説明は、Ａ辺のみです（Ｂ辺とは、セル位置が変わるだけです）
セル位置で表します （現形は鈍角を表示しています）
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
G |
| 3 |
Ａ辺寸法 |
Ｂ辺寸法 |
板 厚 |
角 度 |
ノ ギス厚 |
材料寸法 |
| 4 |
30 |
40 |
4.5 |
60 |
3.5 |
66.4 |
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
H |
I |
| 6 |
A辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
内 寸 法 |
突き当て寸法 |
伸び量 |
縮み量 |
| 7 |
28.23 |
50.00 |
27.98 |
27.40 |
28.20 |
3.60 |
-1.6 |
| セル位置 |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
F |
| 9 |
Ｂ辺の高さ |
二辺の高さ |
ノ ギス検査 |
内 寸 法 |
突き当て寸法 |
| 10 |
36.89 |
55.00 |
37.98 |
37.40 |
38.20 |
念のため、材料寸法は対外的に計算、事例根拠がありません。
| 下記の説明は上記の計算機の 角 度 ＝ |
60 |
の寸法表示になっています。 |
鋭角の場合は 60→鋭角 に入力し直して下記の説明を参照してください。
以下、説明は行番号7の出力のみです。
A辺の高さ寸法セルＢ7の入力
鈍 角
右の鈍角図が参考図になります。
外寸法の高さに、板厚の相似比寸法を加算します。
| 板厚の相似比寸法 |
2.25 |
SQRT((B4^2)-SIN(E4/180*PI())*SIN(E4/180*PI())*B4^2)*D4/B4 |
|
2.25 |
SIN((90-E4)/180*PI())*D4でも支障ありません。 |
| 外寸の高さ |
25.98 |
SIN(E4/180*PI())*B4 |
A辺の高さ
|
28.23 |
2.25+25.98 |
| [ SQRT((B4^2)-SIN(E4/180*PI())*SIN(E4/180*PI())*B4^2)*D4/B4+SIN(E4/180*PI())*B4
] |
鋭 角
右の鋭角展開図を参考に計算機に入力し直して説明を参照してください。
SIN関数を使用して角度と外寸法の長さから求めます。
A辺の高さ
|
38.3 |
SIN(E4/180*PI())*B4 SIN関数で外寸を高さに置換 |
参考、使用実態になじみませんが、
曲げ角度を180ﾟと入力した場合、高さは0で表示されます。
外寸を内寸に置換し、板厚を加算しても、板厚しか高さがかえりません。
上記の計算式にとどめました。
鈍角+鋭角
ＩＦ関数は指定された条件が TRUE (真) のとき真の場合を返し、FALSE (偽) のとき偽の場合を返します。
ここでは、90ﾟを境にして、数式が分かれますので、鈍角を真、鋭角を偽に区分してＩＦ関数を使用します。
従って、角度入力数値により90ﾟを境に数式（鈍角ｏｒ鋭角）が真と偽に選択されることになります。
これで、鈍角と鋭角をIＦ関数で結べば完成します。
[IF(E4<=90,SQRT((B4^2)-SIN(E4/180*PI())*SIN(E4/180*PI())*B4^2)*D4/B4+SIN(E4/180*PI())*B4,
SIN(E4/180*PI())*B4)] になります。
|
 |
 |
二辺の高さ寸法セルC7の入力
鈍 角 曲げ角度＜＝90ﾟ になります。
Ａ辺の外寸法にＣＯＳ関数によりＢ辺の高さを求め加算します。
| Ａ辺の外寸法 |
30 |
B4 |
| Ｂ辺の高さ |
20.00 |
COS(E4/180*PI())*C4 |
| 二辺の高さ |
50.00 |
30+20 |
|
|
[ B4+COS(E4/180*PI())*C4 ] |
鋭 角
鋭角は、対象外になりますので、IF関数を使用して、曲げ角度で入力制限をします。
[ IF(F32<=90,C32+COS(F32/180*PI())*D32+SIN(F32/180*PI())*E32,"X")
]になります。
これで、90ﾟ ＜＝曲げ角度の場合"X"がかえります。
ノギス検査寸法セルD7の入力
鈍 角
外寸法からノギスの厚さの角度差を減算した寸法となります。
| 外寸 |
30 |
B4 |
| ノギスの厚さの角度差 |
2.02 |
TAN((90-E4)/180*PI())*F4 |
| ノギス検査寸法 |
27.98 |
30-2.02 |
|
|
[ B4-TAN((90-E4)/180*PI())*F4 ] |
鋭 角
鋭角展開図を参考に計算機に入力し直して説明を参照してください。
外寸は鋭角図のとおり、ノギス寸法そのものになります。
したがって、数式作成の必要がありません。
しかし、角度入力が 0ﾟ ＜θ≦180ﾟ となっているので、外寸がかえるよう
IF関数を使用します。
鈍角+鋭角
これで、鈍角と鋭角をＩ Ｆ関数で結べば完成します。
内寸法セルＥ7の入力
鈍角＝鋭角
外寸法から板厚の角度差を減算します。
になります。
| 外寸 |
30 |
B4 |
| 板厚の角度差 |
2.60 |
TAN(E4/2/180*PI())*D4 |
| 内寸法 |
27.40 |
30-2.60 |
|
|
[ B4-TAN(E4/2/180*PI())*D4 ] |
|
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（参考）
鈍角展開図の説明
ＡＤとＢＥは平行です。
点ＡからＬ＝50の辺ＢＥに垂線を下ろし、その交点をＣとします。
辺ＤＥと辺ＡＣは辺Ｂ、Ｅに垂直になるので、平行になります。
よって、外寸ＢＥ＝内寸ＡＤ+ＢＣになります。
ＢＡＣは曲げ角度45ﾟの1／2になります。
鋭角展開図の説明
鈍角の説明を参考にしてください。
外角125ﾟから見た場合の計算
外角125ﾟからは、125ﾟ/2＝62.5ﾟになります。
内角55ﾟ から見た場合の計算
62.5ﾟを算出するためには、いちど90から55/2を減算する必要があります。
したがって、90-55/2＝62.5ﾟになります。
結 論
鈍角と鋭角の計算式が同じになります。
（ 証明が本意ではありません。） |
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 |
|
突き当て寸法セルＦ7の入力
鈍角＝鋭角 外寸法から、2辺外寸法を加算し、材料寸法を減算した数値を2で除算した数値を減算します。
| 28.20 |
[ B4-(B4+C4-G4)/2 ]になります。 |
伸び量セルＨ7の入力
鈍角＝鋭角 2辺外寸法を加算し、材料寸法を減算します。
縮み量セルＩ7の入力
鈍角＝鋭角 2辺内寸法を加算し、材料寸法を減算します。
| -1.60 |
[ E7+E10-G4 ]になります。 |
片伸び量セルＨ9の入力
鈍角＝鋭角 伸び量を2で除算します。
片縮み量セルＩ9の入力
鈍角＝鋭角 縮み量を2で除算します。
注意、 ☆ 角度は0ﾟ＜θ＜180°以上入力出来ないよう設定しましょう。
伸び量、縮み量は二辺の和になっていますので、使用するときは、＊1/2にしてください。
伸び量は減算 、縮み量は加算して使用して下さい。
セルに入力する場合、隙間を空けずに詰めて入力してください。
隙間を空けるとエラーがでます。
数式は拘りません。
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