近似移動量の検証
1 近似移動量計算機 （試作） TableＮｏ2
| 板 厚 |
角 度 |
伸び量 |
縮み量 |
| 6 |
90 |
10.0 |
-2.0 |
|
 |
板厚、角度を入力実行後、変換ボタンを押してください。
変換ボタンを押さなければ、マクロが実行されません。
この計算機は、90度で曲げ条件を考慮した下記 表 2 の実績値の移動量を算出します。
注意、使用できますが事例なので、製作者が数値に責任を持つものではありません。
2 資料
ホームページの公開データ 曲げ作業の電卓計算をパソコンに切り替えよう
参考、基本 & 図面の解析 移動量 の 材料別移動量表と計算事例の数値 表 2
| 板 厚 |
1 |
1.2 |
1.6 |
2 |
2.3 |
2.6 |
3 |
3.2 |
4.5 |
6 |
| 実 績 値 |
1.7 |
2 |
2.7 |
3.4 |
4 |
4.5 |
5.2 |
5.5 |
7.5 |
10 |
| ダ イ 幅 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
25 |
32 |
ダイ幅≒板厚*6 パンチは0.2R 実績値は伸び量となります。 小数点第2位を四捨五入しています。
3 計算機の作成
1) 近似移動量計算機 （試作）
| 板 厚 |
角 度 |
伸び量 |
縮み量 |
| 1.6 |
90 |
2.7 |
-0.5 |
|
|
仕様は、上記 1. のとおりです。
2) 計算機の詳細について
板厚と角度のみで、1～6ｔ、10～90度までカバーでき、入力作業が煩雑でないことを条件にしました。
このため、90度の板厚の伸び量に応じた3つのケースの数式を使用しています。
曲げ角度は、最小2乗法の3次式を使用しています。
板厚と各角度に対する伸び量の変換は、マクロを使用しています。
参考 近似移動量の計算
3) 板厚別の入力区分
| Case I < 2.2 |
| Case I < 4.0 |
| Case I < 6.5 |
|
| 板厚< 2.2以下 の場合で、Case I < 2.2の数式をかえします。 |
| 2.2< 板厚< 4.0 の場合で、 Case I < 4.0の数式をかえします。 |
| 4.0< 板厚< 6.5 の場合で、Case I < 6.5の数式をかえします。 |
|
のように、板厚別で3つに区分しています。
理由は、計算結果にもとずき、実績値に近い3次式を当て嵌めるためです。
なお、ほかに、板厚別に数式を求め、オートフィルタで選択し結果を求める方法などもあります。
4） 板厚別の入力3区分の根拠について
板厚/実績値比から （下記の実績値の加重平均値（？）を参考に板厚別で3区分しました。） パンチは0.2R
| 板 厚 |
1 |
1.2 |
1.6 |
2 |
2.3 |
2.6 |
3 |
3.2 |
4.5 |
6 |
| 実 績 値 |
1.7 |
2 |
2.7 |
3.4 |
4 |
4.5 |
5.2 |
5.5 |
7.5 |
10 |
| 板厚*0.85*2 |
1.7 |
2.04 |
2.72 |
3.4 |
3.91 |
4.42 |
5.1 |
5.44 |
7.65 |
10.2 |
| ダ イ 幅 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
25 |
32 |
| 実績値/板厚 |
1.700 |
1.667 |
1.688 |
1.700 |
1.739 |
1.731 |
1.733 |
1.719 |
1.667 |
1.667 |
| 板厚/実績値 |
0.588 |
0.600 |
0.593 |
0.588 |
0.575 |
0.578 |
0.577 |
0.582 |
0.600 |
0.600 |
| 平均値 |
0.592 |
0.578 |
0.600 |
| 区 分 |
板厚＜2.2 |
2.2＜板厚＜4.0 |
4.0＜板厚＜6.5 |
3区分以下では、実績値より増減幅が大きくなります。
 |
近似移動量計算機 （試作）を簡素化するため板厚別のグループ化しました。
このため、板厚/実績値を物差しとしました。
グラフ化すると、左記のとおり3区分になりました。
なお、下記の実績値/板厚でも同様です。 |
 |
5) 3次式の作成
最小2乗法の3次式の作成方法は、近似移動量の計算を参照してください。
ここでは、6ｔの近似式を使用し、算出数値を6で除算し必要な板厚数値を積算しグループで補正しています。
説明（近似式の最後の部分）→切片-0.0767688673290131)/6*B5)*1.02" Ｂ5は板厚 1.02は補正
小数点2位を四捨五入しています。
数式は、下記マクロ作成の構文に表示しています。
板厚、角度の入力制限は各種計算機の例によります。
この検証で使用する3次式は、事例であって、対外的に根拠はありません。
6) マクロの作成
セル位置で表します
| セル位置 |
B |
C |
D |
| 4 |
板 厚 |
角 度 |
伸び量 |
| 5 |
2.3 |
90 |
4.0 |
|
|
ツールバーのツール（Ｔ）→マクロ→Ｖｉｓuａｌ Ｂａｓｉｃ Ｅｄｉｔｅｒ（Ｖ）をクリックするとコードが表示されます。
構 文
Sub SelectＴａｂｌｅ0()
Select Case Worksheets(1).Range("B5")
Case Is < 2.2
Range("D5").Value = "=((POWER((C5)/10,3)*0.0109604927861058+POWER((C5)/10,2)*-0.0562862434909915
+POWER((C5)/10 ,1)*0.73687180514131-0.0767688673290131)/6*B5)*1.02"
Case Is < 4
Range("D5").Value = "=((POWER((C5)/10,3)*0.0109604927861058+POWER((C5)/10,2)*-0.0562862434909915
+POWER((C5)/10 ,1)*0.73687180514131-0.0767688673290131)/6*B5)*1.038"
Case Is < 6.5
Range("D5").Value ="((POWER((C5)/10,3)*0.0109604927861058+POWER((C5)/10,2)*-0.0562862434909915
+POWER((C5)/10,1 )*0.73687180514131-0.0767688673290131)/6*B5)*1.0015"
End Select
Range("B5").Select
End Sub となります。
マクロの実行は、伸び量変換ボタンで行います。
構文は、こだわりません。
7) 縮み量の計算
算出された伸び量-(TAN(曲げ角度/2/180*PI())*板厚)*2の式になります。
数値は、負数で表示されます
4 近似移動量計算機算出データの検証
1） （事例 6ｔ ）の近似移動量計算機 （試作）の角度別算出データ ダイ幅32 パンチは0.2R
| 角 度 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
| 伸び量 |
0.6 |
1.3 |
1.9 |
2.7 |
3.6 |
4.7 |
6.1 |
7.8 |
10.0 |
上記データの90度以下に、対外的に実証できる根拠はありません。
2） 4－1）データのグラフ化と検証
縦軸が伸び量、横軸が曲げ角度になります。
検証
現在、θ＝90ﾟ 曲げの移動量についてデータは充足していますがθ＜90ﾟ の曲げ角度の移動量は、このホームページで述べてきたとおりです。
移動量は、使用パンチの先端のＲ、法面の角度や長さ、ダイの法面の角度や幅などにより、曲げ角度が深くなるにしたがって内面の膨らみが大きくなり、パンチの法面を押し、結果外面の伸張に影響を与えると推測できます。
紹介している近似移動量の計算は、移動量を求める簡易な手法の1つを例示しているものです。
1ｔ～6ｔまで同じ近似式を使用している、補正で数値合わせをしている、小数点2位を四捨五入している、などの問題点をもっています。
ここでは、θ＜90ﾟ の移動量を数学的にを予測し、90度の実績値に合わせた数式を組んでいます。
したがって、θ＜90ﾟ の移動量は、正確な移動量の捕捉が要求されるため、この事例に使用する数値 証明手段を持たないので、確証と実証ができる根拠がありません。
また、板厚のばらつき、切断面の状態、角度の正確さ、測定器具の理解と測定技術、などを考慮する必要と、各種計算機では正確な板厚入力が無い場合、寸法誤差を生じ、正確な数値が求められません。
さらに、正確な数値を求める場合は、板厚別に公差幅を持った近似式の使用が最善と思われます。
このため、曲げ仕様に応じた実作業の中で曲げ角度＜90ﾟ の正確な角度別のデータを収集して数値、数式などの修正を待つ必要と、更なる違った観点からの移動量の思考も必要と思われます。
参考
移動量、材料別移動量 図面と完成品の寸法検証方法 伸び量、縮み量の世界曲げデータ計算機 近似移動量の計算 など
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  |
3） ダイ幅 単位（1㎜）当たりの移動量（伸び量）の検証
| 板 厚 |
1 |
1.2 |
1.6 |
2 |
2.3 |
2.6 |
3 |
3.2 |
4.5 |
6 |
| Ａ 実績値 |
1.7 |
2 |
2.7 |
3.4 |
4 |
4.5 |
5.2 |
5.5 |
7.5 |
10 |
| Ｂ ダイ幅 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
25 |
32 |
| Ａ / Ｂ |
0.283 |
0.250 |
0.270 |
0.283 |
0.286 |
0.281 |
0.289 |
0.275 |
0.300 |
0.313 |
| Ｃ 板厚*6 |
6 |
7.2 |
9.6 |
12 |
13.8 |
15.6 |
18 |
19.2 |
27 |
36 |
| Ｂ - Ｃ |
0 |
0.8 |
0.4 |
0 |
0.2 |
0.4 |
0 |
0.8 |
-2 |
-4 |
|
 |
左記のグラフは、ダイ幅 1㎜当たりの移動量を板厚別にグラフ化したものです。
1.2ｔ、1.6ｔ、2.6ｔ、3.2ｔ は、ダイのＶ幅が、板厚の6倍より広いので、単位当たりの伸び量が減少しています。
4.5ｔ、6.0ｔの範囲では、ダイのＶ幅が、板厚の6倍より狭いので、単位当たりの伸び量が増加しています。
仮に3.2ｔ以下の事例として、相当する板厚*6のＶ幅のダイで曲げる0.28～0.29 の範囲にあると考えられます。
Ａ実績値が、粗い数値であることを考慮する必要がありますが、左記のグラフの傾向線からも上記の思考が成立すると思われます。
なお、4.5ｔ ～6.0ｔ は板厚が下記のとおり3.2ｔ 以下の傾向線より遊離しているので、別の考察が必要と思われます。
|
 |
4） Ｖ幅と伸び量の関係の検証 (材料別移動量表 から抜粋）
| 3.0 ｔ |
6.0 ｔ |
| Ａ 伸び量 |
5 |
5.2 |
5.4 |
| Ｂ Ｖ 幅 |
16 |
18 |
20 |
| Ａ / Ｂ |
0.313 |
0.289 |
0.27 |
|
| Ａ 伸び量 |
9.5 |
10 |
10.6 |
11 |
| Ｂ Ｖ 幅 |
25 |
32 |
40 |
50 |
| Ａ / Ｂ |
0.38 |
0.313 |
0.265 |
0.22 |
|
 |
ブレーキで同じ板厚を曲げる場合、Ｖ幅が大きくなるほど、単位当たりの伸び量が小さくなります。
従って、展開長が長すぎる場合は、相当するＶ幅の狭い金型を選択し精度を稼ぎます。
事例 プレス仕様で展開した材料は、展開長が長いので、ブレーキで曲げる場合は、座屈に注意を要しますが通常より狭い金型を使用します。 |
5） 伸び量、縮み量の世界（参照）
6）曲げ作業の総括（出図）
作業現場で使う計算機(案） 0ﾟ＜θ≦90ﾟ
展開*検査計算機 Ｔableは選択します
| Ｔable |
板 厚 |
角 度 |
ノ ギス厚 |
伸び量 |
縮み量 |
| No.2 |
4.5 |
60 |
3.5 |
3.52 |
-1.68 |
寸法置換計算機
試し曲げを依頼された時などに使用します。必要な曲げ寸法を計算します。
| 外 寸 法 |
突きあて寸法 |
高 さ |
ノギス寸法 |
内 寸 法 |
| 30.00 |
28.24 |
28.23 |
27.98 |
27.40 |
| 内 寸 法 |
突きあて寸法 |
高 さ |
ノギス寸法 |
外 寸 法 |
| 37.40 |
38.24 |
36.89 |
37.98 |
40.00 |
|
 |
原点出し計算機 ＊＊＊2V 標準仕様
ノギス計測寸法とは、突き当てからダイの端までの寸法です。
突きあて寸法の原点確認をする場合は、移動量を未入力にしてください。
正付け計算機 (オートフィルタ使用） 伸び量1.76＝3.52/2
V 幅 
|
曲げ寸（外寸)
|
伸び量
|
ブレーキ入力寸法
|
ノギス計測寸法
|
| 25 |
30 |
1.76 |
28.24 |
63.74 |
逆付け計算機 (オートフィルタ使用） 伸び量1.76＝3.52/2
V 幅
|
曲げ寸（外寸)
|
伸び量
|
ブレーキ入力寸法
|
ノギス計測寸法
|
| 25 |
40 |
1.76 |
38.24 |
52.74 |
標準仕様ダイ寸法表
| V 幅 |
正付け |
逆付け |
ダイ幅 |
| 25 |
35.5 |
14.5 |
50 |
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